Даны комплексные числа: z1=2-3i z2=2i+3 z3=3-2i вычислите: a)z1+z2 б)z1*z2 в)z3*z2

Даны комплексные числа:

• $z_1 = 2 - 3i$

• $z_2 = 2i + 3$

• $z_3 = 3 - 2i$

Рассчитаем заданные операции.

а) $z_1 + z_2$

Чтобы сложить два комплексных числа, нужно сложить их действительные и мнимые части по отдельности.

$z_1 = 2 - 3i$ и $z_2 = 3 + 2i$.

Сложение:

Ответ: $z_1 + z_2 = 5 - i$

б) $z_1 \times z_2$

Для умножения комплексных чисел используем формулу распределительного свойства:

Используем формулу для произведения двух комплексных чисел:

Подставляем значения:

Выполняем вычисления:

Ответ: $z_1 \times z_2 = 12 - 5i$

в) $z_3 \times z_2$

Умножим $z_3 = 3 - 2i$ на $z_2 = 3 + 2i$:

Используем ту же формулу:

Выполняем вычисления:

Ответ: $z_3 \times z_2 = 13$ (это чисто действительное число)

Итак, ответы:

• а) $z_1 + z_2 = 5 - i$

• б) $z_1 \times z_2 = 12 - 5i$

• в) $z_3 \times z_2 = 13$