Найти площадь поверхности шара, если площадь его большого круга равна 9 м².

Для того чтобы найти площадь поверхности шара, нужно использовать формулу:

где $S$ — это площадь поверхности шара, а $r$ — радиус шара.

Также известно, что площадь большого круга шара (то есть круг, полученный сечением шара через его центр) равна 9 м². Площадь большого круга можно выразить через радиус с помощью формулы:

Из этого уравнения мы можем найти радиус шара $r$. Если площадь большого круга равна 9 м², то:

Теперь решим это уравнение для $r^2$:

Подставив значение $\pi \approx 3.14$, получим:

Теперь, зная радиус, можем найти площадь поверхности шара:

Подставим значение $r^2 \approx 2.87$:

Таким образом, площадь поверхности шара равна примерно 36 м².