Вопрос задан 24.12.2025 в 17:03. Предмет Математика. Спрашивает Мамаев Максим.

Скажите наименьшее общее кратное 18 и 48,375 и 225

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Суворова Анна.

Если понимать «48,375» как десятичное число 48.375, то это 48,375=387848{,}375=\frac{387}{8}. Тогда ищем такое MM, что

  • MM кратно 18,

  • MM кратно 225,

  • M/(3878)=8M387M/(\frac{387}{8})= \frac{8M}{387} — целое, то есть MM кратно 387 (так как gcd⁡(8,387)=1\gcd(8,387)=1).

Значит, M=НОК⁡(18,225,387)M=\operatorname{НОК}(18,225,387).

Разложим на простые множители:

  • 18=2⋅3218=2\cdot 3^2,

  • 225=32⋅52225=3^2\cdot 5^2,

  • 387=32⋅43387=3^2\cdot 43.

Берём максимальные степени простых: 21⋅32⋅52⋅432^1\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 43.
Считаем: 2⋅9⋅25⋅43=193502\cdot 9\cdot 25\cdot 43 = 19350.

Ответ: 19350.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос