Даны векторы a=(1;2) и b=(-2;3). Найдите значение выражения: 1) a*(3b); 2) b*(a+b).

Решу через свойства скалярного произведения.

Дано: $a=(1,2)$, $b=(-2,3)$.

Сначала найдём $a\cdot b$:

1. $a\cdot(3b)=3\,(a\cdot b)=3\cdot4=12.$

2. $b\cdot(a+b)=b\cdot a+b\cdot b$.
   Мы уже знаем $b\cdot a=4$.
   Ещё $b\cdot b=(-2)^2+3^2=4+9=13$.
   Тогда $b\cdot(a+b)=4+13=17.$

Ответ: $1)\ 12;\quad 2)\ 17.$