Нужно найти стационарные точки f(x)=2x^3-3x^2+2x

Найдём стационарные точки функции
$f(x)=2x^3-3x^2+2x$.

1. Производная:
   $f'(x)=6x^2-6x+2=2(3x^2-3x+1)$.

2. Стационарные точки ищутся из условия $f'(x)=0$:
   $3x^2-3x+1=0$.
   Дискриминант: $D=(-3)^2-4\cdot3\cdot1=9-12=-3<0$.

Так как действительных корней нет, производная нигде не обращается в ноль и нигде не неопределена. Следовательно, у функции нет стационарных точек на $\mathbb{R}$.

Дополнительно: $f'(x)=6\big((x-\tfrac12)^2+\tfrac1{12}\big)>0$ при всех $x$, значит $f(x)$ строго возрастает на всей прямой и не имеет локальных экстремумов. (Если рассматривать комплексные точки, то $x=\frac12\pm \frac{i}{2\sqrt3}$).