35. Каждую из 4 точек соединили отрезками с тремя другими. Сколько получилось отрезков?

Если у нас есть 4 точки, и каждая точка соединена отрезками с тремя другими, то задача сводится к нахождению числа отрезков в полном графе с 4 вершинами. Каждая точка соединяется с 3 другими точками, и таким образом, для каждой из 4 точек проводится 3 отрезка.

Однако, важно помнить, что отрезок между двумя точками считается одинаковым независимо от порядка, то есть отрезок, соединяющий точку A с точкой B, не будет считаться отдельным отрезком от отрезка, соединяющего точку B с точкой A. Это значит, что каждый отрезок будет подсчитан дважды, если мы будем считать его для каждой точки.

Чтобы найти количество уникальных отрезков, нужно воспользоваться формулой для числа рёбер в полном графе с 4 вершинами: это сочетания из 4 точек по 2 (каждую пару точек можно соединить отрезком). Количество таких сочетаний вычисляется по формуле:

Таким образом, в итоге получилось 6 отрезков.