Длина одной стороны четырехугольника составляет 3/11 его периметра, длина другой — 4/11 периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырехугольника.

Для решения задачи введем обозначения и будем использовать данную информацию.

Пусть периметр четырехугольника равен $P$ см. Согласно условию задачи, длина одной стороны составляет $\frac{3}{11}$ периметра, а длина другой стороны — $\frac{4}{11}$ периметра. Сумма этих двух сторон равна 28 см.

1. Обозначим длины сторон следующим образом:

   • первая сторона: $\frac{3}{11} P$,

   • вторая сторона: $\frac{4}{11} P$.

2. По условию, сумма этих сторон равна 28 см:

3. Объединим выражения с $P$:

4. Теперь найдем $P$. Для этого умножим обе части уравнения на 11 и разделим на 7:

Таким образом, периметр четырехугольника составляет 44 см.