Длина доски 5 метров, от неё отрезали три куска. Длина первого 1 целая 3/20 метров, второй кусок на 8/20 метров длиннее первого, а третий на 1 целую 7/10 метров короче, чем первый и второй вместе. Какова длина третьего куска? Чему равна длина остатка?

Для того чтобы найти длину третьего куска и остаток, нужно внимательно разобрать условия задачи.

1. Длина первого куска: нам сказано, что длина первого куска — 1 целая 3/20 метров. Это можно записать как 1 + 3/20, что равняется 23/20 метра.

2. Длина второго куска: второй кусок на 8/20 метра длиннее первого. То есть, длина второго куска будет:

   $$23/20 + 8/20 = 31/20 \text{ метра}.$$

3. Длина третьего куска: третий кусок на 1 целую 7/10 метра короче, чем первый и второй вместе. Сначала найдем сумму длин первого и второго кусков:

   $$23/20 + 31/20 = 54/20 = 2,7 \text{ метра}.$$

   Теперь, длина третьего куска будет на 1 целую 7/10 метра короче, то есть 1 + 7/10 метра, что можно записать как 17/10 метра. Чтобы найти длину третьего куска, вычитаем из суммы длин первого и второго кусков длину третьего:

   $$2,7 - 1,7 = 1 \text{ метр}.$$

   То есть, длина третьего куска равна 1 метру.

4. Остаток доски: общая длина доски 5 метров. Мы уже нашли длины всех трёх кусков:

   $$1 + 31/20 + 23/20 = 5 \text{ метров}.$$

   Из 5 метров отнимаем длину всех трёх кусков:

   $$5 - (23/20 + 31/20 + 17/20) = 5 - 71/20 = 100/20 - 71/20 = 29/20 = 1,45 \text{ метра}.$$

   То есть, остаток доски после отрезания кусочков составляет 1,45 метра.

Итак, длина третьего куска — 1 метр, а длина остатка доски — 1,45 метра.