Log 0,5(2-х)>-1

Решим неравенство $\log_{0{,}5}(2-x)>-1$.

1. Область определения: $2-x>0\Rightarrow x<2$.

2. Основание $0{,}5\in(0,1)$, логарифм убывает, поэтому знак меняется при переходе от логарифма к аргументу:

3. Совмещаем с ОДЗ и положительностью аргумента:

Итого: $0$.

Ответ: $x\in(0;2)$.