Представьте в виде произведения выражение: 1)(m²-2m)²-1 2)16-(m²+4m)² 3)x²-18xy+81y²-z² 4)64x²+48xy+9y²-144 5)c²-a²+22a-121 6)100-25y²-60x²y-36x^4

Представлю каждое выражение как произведение, пользуясь формулами разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ и полных квадратов.

1. $(m^2-2m)^2-1$
   Это разность квадратов при $A=m^2-2m,\ B=1$:
   $(m^2-2m-1)(m^2-2m+1)=(m^2-2m-1)(m-1)^2.$

2. $16-(m^2+4m)^2$
   Снова разность квадратов при $A=4,\ B=m^2+4m$:
   $(4-m^2-4m)(4+m^2+4m)=(4-m^2-4m)(m+2)^2.$

3. $x^2-18xy+81y^2-z^2$
   Первые три слагаемых — полный квадрат: $(x-9y)^2$. Тогда
   $(x-9y)^2-z^2=((x-9y)-z)((x-9y)+z).$

4. $64x^2+48xy+9y^2-144$
   Первые три — $(8x+3y)^2$, а $144=12^2$. Значит
   $(8x+3y)^2-12^2=(8x+3y-12)(8x+3y+12).$

5. $c^2-a^2+22a-121$
   Сгруппируем: $c^2-(a^2-22a+121)=c^2-(a-11)^2$. Тогда
   $(c-(a-11))(c+(a-11))=(c-a+11)(c+a-11).$

6. $100-25y^2-60x^2y-36x^4$
   Во второй скобке узнаём квадрат: $(5y+6x^2)^2=25y^2+60x^2y+36x^4$. Тогда
   $100-(5y+6x^2)^2=(10-(5y+6x^2))(10+(5y+6x^2))=(10-5y-6x^2)(10+5y+6x^2).$