Разложить на множители ав( а – в) – ас( а + с) + вс (2а + с – в)

Для того чтобы разложить выражение ав( а – в) – ас( а + с) + вс(2а + с – в) на множители, давайте сначала внимательно его упростим.

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

• ав(а – в) = ав * а – ав * в = а²в – ав²

• • ас(а + с) = - ас * а – ас * с = - а²с – ас²

• вс(2а + с – в) = вс * 2а + вс * с – вс * в = 2аbс + bс² – bс²

Теперь перепишем всё это:

а²в – ав² – а²с – ас² + 2аbс + bс² – bс²

2. Приведём подобные слагаемые:

а²в – ав² – а²с – ас² + 2аbс

3. Теперь выделим общие множители в каждом из слагаемых:

а²в + 2аbс – ав² – а²с – ас² + bс²

4. Сгруппируем множители для дальнейшего упрощения:

а(аb – b²) - c