В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев и Синицын. Один из них — математик, другой — художник, третий — писатель, четвёртый — баянист. Известно, что: 1. Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне; 2. Журавлев не знаком с Вороновым; 3. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову; 4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. Требуется определить, кто есть кто.

Для того чтобы разобраться, кто какой профессией обладает, давайте шаг за шагом проанализируем все предоставленные данные.

1. Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне.
   Это означает, что Воронов и Журавлев не могут быть баянистами.

2. Журавлев не знаком с Вороновым.
   Эта информация, скорее всего, связана с тем, что Журавлев и Воронов не могут быть одной и той же профессии, так как это будет нарушать их связь как незнакомых людей. Это поможет нам в дальнейшем ограничить возможные варианты.

3. Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову.
   Это означает, что Павлов не может быть писателем или художником, так как он не уезжает с ними. Следовательно, Павлов — это либо математик, либо баянист.

4. Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
   Это означает, что Синицын и Воронов не могут быть писателями, так как они будут героями очерка, а не его автором.

Теперь, давайте попробуем сделать выводы:

• Из пункта 4 мы знаем, что писателем не может быть ни Воронов, ни Синицын. Следовательно, писателем может быть только Журавлев.

• Если Журавлев — писатель, то из пункта 3 мы знаем, что художником должен быть кто-то из оставшихся, и это будет Синицын (так как Павлов не может быть художником, а Воронов не может быть).

• Павлов в таком случае будет баянистом, потому что он не может быть писателем или художником.

• Остался Воронов, и, по умолчанию, он будет математиком.

Итак, результаты:

• Воронов — математик.

• Павлов — баянист.

• Журавлев — писатель.

• Синицын — художник.