Проще всего так: чтобы разделить одну дробь на другую, умножь первую дробь на обратную ко второй.

Пошагово

1. Запиши деление: $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d}$.

2. Замени деление умножением на обратную дробь: $\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$.

3. Перед умножением можно сократить крест-накрест (числитель одной дроби с знаменателем другой), чтобы не раздувать числа.

4. Перемножь числители и знаменатели: $\dfrac{a\cdot d}{b\cdot c}$.

5. Сократи результат, если возможно. Если нужно — выдели целую часть.

Примеры

1) Обычные положительные дроби

2) Без сокращения, затем — в конце

3) Отрицательные дроби
Знак считаем отдельно: минус на плюс даёт минус.

4) Деление на смешанные числа
Сначала преврати смешанные в неправильные.

5) Деление на обычное целое
Целое $k$ — это $\frac{k}{1}$.

Полезные замечания и ошибки, которых стоит избегать

• Нельзя делить на ноль: $\dfrac{c}{d}$ должна быть определена и $c\neq 0$.

• Не «переворачивай» обе дроби, только вторую (ту, на которую делим).

• Сокращай до умножения — это упрощает вычисления и уменьшает риск ошибок.

• Знак результата определяется правилом: «минус на плюс — минус, минус на минус — плюс».

• Если в числителе или знаменателе есть общие множители, сокращай их, но не сокращай через знак «+» или «−» (сокращение работает только для произведений).

Мини-шпаргалка