Найти площадь поверхности тетраэдра, если его ребро равно 5 см.

Для правильного тетраэдра площадь полной поверхности — это сумма площадей 4 равносторонних треугольников со стороной $a$.

Площадь одного равностороннего треугольника:

Тогда площадь поверхности тетраэдра:

Подставляем $a=5$ см:

Ответ: $25\sqrt{3}\ \text{см}^2$ (примерно $43{,}3\ \text{см}^2$).