Произведение двух чисел больше одного из них в 15 раз, а другого в 6 раз. Найди эти числа и их произведение.

Для решения задачи введем два числа, которые нам нужно найти, и обозначим их как $x$ и $y$. По условию задачи произведение этих чисел больше одного из них в 15 раз, а другого в 6 раз.

Это можно записать в виде системы уравнений:

Теперь давайте разберемся с каждым уравнением.

1. Из первого уравнения $x \cdot y = 15x$ можно выразить $y$:

2. Подставим это значение $y = 15$ во второе уравнение $x \cdot y = 6y$:

Упростим уравнение:

Теперь разделим обе стороны на 15:

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условию задачи, — это $x = 6$ и $y = 15$.

Теперь найдем их произведение:

Ответ: эти числа — 6 и 15, а их произведение — 90.