Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 часа. Найдите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/час.

Для решения задачи используем формулу для расчета пути, которая выглядит так:

где:

• $S$ — путь,

• $V$ — скорость,

• $t$ — время.

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их пути складываются, а общее расстояние между ними — 350 км.

Обозначим:

• $V_1$ — скорость первого поезда (которую нам нужно найти),

• $V_2 = 65$ км/ч — скорость второго поезда,

• $t = 2.5$ ч — время, через которое поезда встретились.

Так как поезда двигались навстречу друг другу, общее расстояние между ними делится на два пути. Расстояние, которое прошел первый поезд, равно $V_1 \cdot t$, а расстояние, которое прошел второй поезд, равно $V_2 \cdot t$.

Теперь запишем уравнение для общего расстояния:

Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Теперь вычитаем 162.5 из обеих частей уравнения:

Делим обе части уравнения на 2.5:

Ответ: скорость первого поезда составляет 75 км/ч.