Вопрос задан 06.01.2026 в 12:54. Предмет Математика. Спрашивает Баринов Дима.

Sin10cos20+cos10sin20

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шахмаев Айдар.

Для того чтобы решить выражение sin(10)cos(20)+cos(10)sin(20)\sin(10^\circ) \cdot \cos(20^\circ) + \cos(10^\circ) \cdot \sin(20^\circ), воспользуемся формулой для синуса суммы углов.

Формула для синуса суммы двух углов выглядит так:

sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)\sin(A + B) = \sin(A) \cdot \cos(B) + \cos(A) \cdot \sin(B)

В данном случае A=10A = 10^\circ и B=20B = 20^\circ. Подставим эти значения в формулу:

sin(10+20)=sin(10)cos(20)+cos(10)sin(20)\sin(10^\circ + 20^\circ) = \sin(10^\circ) \cdot \cos(20^\circ) + \cos(10^\circ) \cdot \sin(20^\circ)

Таким образом, выражение sin(10)cos(20)+cos(10)sin(20)\sin(10^\circ) \cdot \cos(20^\circ) + \cos(10^\circ) \cdot \sin(20^\circ) равно sin(30)\sin(30^\circ).

Известно, что sin(30)=12\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}.

Ответ: 12\frac{1}{2}.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 248 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос