В примерах 1-6 разложите многочлен на множители: 1)6a-3 2)a²b³-a³b⁴ 3)12x²y-6xy-24xy² 4)x(y+5)+5+y 5)b-c-a(c-b) 6)ab-ac+4c-4b

1. 6a - 3

Здесь можно вынести общий множитель 3:

$6a - 3 = 3(2a - 1)$

Ответ: $3(2a - 1)$

2. a²b³ - a³b⁴

В данном многочлене можно вынести общий множитель $a²b³$:

$a²b³ - a³b⁴ = a²b³(1 - ab)$

Ответ: $a²b³(1 - ab)$

3. 12x²y - 6xy - 24xy²

В этом выражении можно вынести общий множитель $6xy$:

$12x²y - 6xy - 24xy² = 6xy(2x - 1 - 4y)$

Ответ: $6xy(2x - 1 - 4y)$

4. x(y + 5) + 5 + y

Здесь можно сгруппировать элементы:

$x(y + 5) + 5 + y = x(y + 5) + (5 + y)$

Далее вынести общий множитель $(y + 5)$:

$= (y + 5)(x + 1)$

Ответ: $(y + 5)(x + 1)$

5. b - c - a(c - b)

Перепишем выражение, чтобы удобно было вынести общий множитель:

$b - c - a(c - b) = b - c - a(c - b) = (b - c) - a(c - b)$

Вынесем общий множитель $(c - b)$:

$= (c - b)(-a - 1)$

Ответ: $(c - b)(-a - 1)$

6. ab - ac + 4c - 4b

Здесь можно сгруппировать элементы и вынести общий множитель из каждой группы:

$ab - ac + 4c - 4b = a(b - c) + 4(c - b)$

Далее вынесем общий множитель $(b - c)$:

$= (b - c)(a - 4)$

Ответ: $(b - c)(a - 4)$