В круговом шахматном турнире сыграно 78 партий. Найти количество участников.

Для нахождения количества участников в круговом шахматном турнире, где сыграно 78 партий, можно воспользоваться формулой для количества сыгранных партий в круговом турнире с $n$ участниками:

Здесь $n$ — это количество участников турнира. Мы знаем, что количество сыгранных партий равно 78, то есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2. Раскроем скобки:

3. Приведем уравнение к стандартному виду:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения найдём по формуле:

Получаем два возможных значения для $n$:

Поскольку количество участников не может быть отрицательным, правильный ответ — $n = 13$.

Ответ: в турнире участвуют 13 человек.