В корне(56+x)=минус x

Рассмотрим уравнение:

Чтобы решить его, сначала нужно понять, что правая часть уравнения (минус $x$) не может быть положительной, потому что квадратный корень всегда даёт неотрицательное значение. Таким образом, $x$ должен быть отрицательным, иначе уравнение не будет иметь решений.

Предположим, что $x$ — отрицательное число. Тогда для того чтобы решить уравнение, возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

Получаем:

Теперь это обычное квадратное уравнение:

Решим его с помощью дискриминанта. Дискриминант для этого уравнения вычисляется по формуле:

где $a = 1$, $b = -1$, $c = -56$. Подставляем значения:

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня. Корни находим по формуле:

Подставляем значения:

Получаем два корня:

Однако помним, что $x$ должно быть отрицательным (так как квадратный корень не может быть отрицательным). Следовательно, правильный ответ — это $x = -7$.

Проверим решение:

Подставим $x = -7$ в исходное уравнение:

Это верно, так как $\sqrt{49} = 7$. Значит, решение $x = -7$ удовлетворяет уравнению.

Ответ: $x = -7$.