Выполнить действия (1-i)^3

Для выполнения действия $(1 - i)^3$, где $i$ — это мнимая единица ($i = \sqrt{-1}$), нужно раскрыть куб выражения.

1. Начнем с применения формулы куба бинома:

Здесь $a = 1$, а $b = i$. Подставим эти значения в формулу:

2. Теперь вычислим каждый из членов:

   • $1^3 = 1$

   • $-3 \cdot 1^2 \cdot i = -3i$

   • $3 \cdot 1 \cdot i^2 = 3 \cdot (-1) = -3$ (так как $i^2 = -1$)

   • $-i^3 = -i \cdot i^2 = -i \cdot (-1) = i$ (так как $i^3 = -i$)

3. Собираем все вместе:

4. Упростим выражение:

Ответ: $(1 - i)^3 = -2 - 2i$.