Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика. Ластик стоит 1 рубль. Сколько стоит карандаш?

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость карандаша как $x$ рублей, а стоимость ластика как 1 рубль (это нам известно из условия задачи).

Теперь запишем данное условие задачи в виде уравнений. Нам сказано, что два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика.

1. Стоимость двух карандашей и одного ластика: $2x + 1$ рубля.

2. Стоимость одного карандаша и четырех ластиков: $x + 4$ рубля.

Из условия задачи следует, что эти две стоимости равны, то есть:

Теперь решим это уравнение.

1. Вычитаем $x$ с обеих сторон:

2. Вычитаем 1 с обеих сторон:

Таким образом, карандаш стоит 3 рубля.