Помогите решить выражение. (5/7)^3x+4≥ 25/49

Для того чтобы решить неравенство $(\frac{5}{7})^{3x+4} \geq \frac{25}{49}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Перепишем правую часть неравенства. Заметим, что $\frac{25}{49}$ можно записать как $\left(\frac{5}{7}\right)^2$, поскольку $25 = 5^2$ и $49 = 7^2$. Таким образом, неравенство примет вид:

   $$\left(\frac{5}{7}\right)^{3x+4} \geq \left(\frac{5}{7}\right)^2$$

2. Рассмотрим основание неравенства. Поскольку основание $\frac{5}{7}$ больше 0 и меньше 1, при возведении его в степень мы получаем убывающую функцию. Это означает, что если основания одинаковы, то неравенство будет справедливо для меньших показателей степени с левой стороны и больших с правой. То есть неравенство можно перевернуть, поменяв знак неравенства, если показатели степеней не равны:

   $$3x + 4 \leq 2$$

3. Решим полученное неравенство:

   $$3x + 4 \leq 2$$

   Вычтем 4 из обеих частей:

   $$3x \leq -2$$

   Разделим обе части на 3:

   $$x \leq -\frac{2}{3}$$

Таким образом, решением неравенства является $x \leq -\frac{2}{3}$.