Разложите на множители выражение: 6а³b² + 12a²b³ + 6ab⁴

Для разложения на множители выражения $6a^3b^2 + 12a^2b^3 + 6ab^4$, сначала нужно выделить общий множитель в каждом из членов.

1. Посмотрим на коэффициенты: 6, 12 и 6. Общий множитель для этих чисел — 6.

2. Теперь выделим переменные. У нас есть три переменные: $a$ и $b$.

   • В первом члене $6a^3b^2$ минимальная степень $a$ — это $a^1$, минимальная степень $b$ — это $b^2$.

   • Во втором члене $12a^2b^3$ минимальная степень $a$ — это $a^1$, минимальная степень $b$ — это $b^2$.

   • В третьем члене $6ab^4$ минимальная степень $a$ — это $a^1$, минимальная степень $b$ — это $b^2$.

Таким образом, общий множитель для всех членов будет $6ab^2$.

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

Таким образом, разложенное на множители выражение будет: