решите систему уравнений 2х + у² = 6 x + y = 3 найти y(y - 2)

Для того чтобы решить систему уравнений и найти выражение $y(y - 2)$, давайте поэтапно пройдем через решение.

У нас есть система уравнений:

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$.

Из второго уравнения $x + y = 3$ получаем:

Шаг 2: Подставим $x = 3 - y$ в первое уравнение.

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь упростим уравнение:

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

Вынесем $y$ за скобки:

Таким образом, у нас два возможных значения для $y$:

Шаг 4: Найдем соответствующие значения $x$.

Теперь подставим эти значения $y$ в выражение для $x$:

1. Если $y = 0$, то $x = 3 - 0 = 3$.

2. Если $y = 2$, то $x = 3 - 2 = 1$.

Шаг 5: Найдем $y(y - 2)$.

Теперь вычислим выражение $y(y - 2)$ для каждого значения $y$:

1. Когда $y = 0$, $y(y - 2) = 0 \times (0 - 2) = 0$.

2. Когда $y = 2$, $y(y - 2) = 2 \times (2 - 2) = 2 \times 0 = 0$.

Ответ:

Для обоих случаев $y(y - 2) = 0$.