1 задача: Масса выращенной моркови в 3 раза меньше, чем масса выращенной капусты. Сколько кг капусты вырастили, если известно, что её было на 42 кг больше, чем моркови? 2 задача: Заготовили липовый и гречишный мед, причем липового меда было в 9 раз больше, чем гречишного. Сколько всего кг меда заготовили, если гречишного заготовили на 56 кг меньше, чем липового?

1 задача:
Пусть масса выращенной моркови равна $m$ кг, а масса капусты — $c$ кг. Из условия задачи известно, что масса моркови в 3 раза меньше массы капусты, т.е.:

Также нам говорится, что масса капусты на 42 кг больше массы моркови, т.е.:

Теперь подставим выражение для $m$ из первого уравнения во второе:

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Теперь вычитаем $c$ с обеих сторон:

Разделим обе стороны на 2:

Таким образом, масса капусты составляет 63 кг.

2 задача:
Пусть масса заготовленного гречишного меда равна $g$ кг, а масса липового меда — $l$ кг. Из условия задачи известно, что липового меда было в 9 раз больше, чем гречишного, т.е.:

Также нам говорится, что гречишного меда заготовили на 56 кг меньше, чем липового, т.е.:

Теперь подставим выражение для $l$ из первого уравнения во второе:

Вычитаем $g$ с обеих сторон:

Делим обе стороны на 8:

Теперь можем найти массу липового меда, подставив $g = 7$ в выражение $l = 9g$:

Таким образом, масса липового меда составляет 63 кг, а масса гречишного меда — 7 кг.

Общая масса меда:

Итак, всего было заготовлено 70 кг меда.