1 задание log₃(3-2x)=3 укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения. а) (-∞;11) б) (-12;-1) в) (-10;10) г) (11;+∞) 2 задание найдите произведение корней уравнения 2^(x²+2)=8 1) 0 2) -1 3) 1 4) 2

1. Рассмотрим уравнение:

Для решения этого уравнения сначала преобразуем его в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 3 равен 3, если выражение внутри логарифма равно $3^3$, то есть:

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

Таким образом, корень уравнения равен $x = -12$. Однако, нужно также учесть, что выражение внутри логарифма должно быть положительным, то есть:

Решим неравенство:

Таким образом, корень $x = -12$ принадлежит промежутку $(-∞; 1.5)$, и ответ на вопрос — промежуток, в котором лежит корень, это (-∞; 11).

Ответ: а) (-∞; 11)

2. Рассмотрим уравнение:

Преобразуем 8 в степень 2:

Получаем:

Поскольку основания одинаковые, можем приравнять показатели степени:

Теперь решим это уравнение:

Корни уравнения — это $x = 1$ и $x = -1$. Произведение корней:

Ответ: 2) -1