Из двух городов выехали одновременно в одном направлении два автомобиля. Скорость первого — 100 км/ч, а второго — 90 км/ч. Через 5 часов первый автомобиль догнал второй. Какое расстояние между городами?

Если два автомобиля выехали одновременно и движутся в одном направлении, значит один из них стартовал впереди другого — то есть из города, который расположен дальше по ходу движения. Поскольку через 5 часов первый автомобиль догнал второй, первый ехал сзади и был быстрее.

1. Разность скоростей (скорость сближения)
   Первый едет 100 км/ч, второй — 90 км/ч.
   Значит, первый сокращает расстояние между ними со скоростью:
   $100 - 90 = 10$ км/ч.

2. За сколько времени догнал
   Дано, что догнал через 5 часов.

3. Начальное расстояние между автомобилями (а значит, и между городами)
   Это расстояние равно скорости сближения, умноженной на время:
   $10 \cdot 5 = 50$ км.

Ответ: расстояние между городами — 50 км.