Решить: 3х+3у=6, Х+у=2

Чтобы решить систему уравнений:

1. $3x + 3y = 6$

2. $x + y = 2$

Первое, что можно заметить, это что оба уравнения содержат переменные $x$ и $y$, и их можно решить методом подстановки или методом исключения. Давайте использовать метод подстановки.

Шаг 1. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую. Например, из уравнения $x + y = 2$ выразим $x$:

Шаг 2. Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое уравнение:

Шаг 3. Упростим выражение:

Здесь $-3y$ и $3y$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

Шаг 4. Это уравнение всегда истинно, что значит, что система уравнений имеет бесконечно много решений. То есть, переменные $x$ и $y$ могут принимать любые значения, при которых выполняется второе уравнение $x + y = 2$.

Шаг 5. Подставим $x = 2 - y$ в любое уравнение для нахождения связи между $x$ и $y$. Например, из уравнения $x + y = 2$ получаем, что $x = 2 - y$.

Таким образом, решение системы: $x = 2 - y$, где $y$ может быть любым числом, а $x$ будет зависеть от значения $y$.