Разложить на множители: (1.) 5a^2-20ab (2.) 3a-3b+ax-bx (3.) a^2-9 (4.) (a-2b)^2

1. $5a^2 - 20ab$

Чтобы разложить этот многочлен на множители, начнем с выделения общего множителя. В обоих членах есть общий множитель $5a$, который можно вынести за скобки:

2. $3a - 3b + ax - bx$

Здесь можно выделить общий множитель по группам. В первых двух членах общий множитель — $3$, а в последних двух — $x$:

Теперь можем вынести общий множитель $(a - b)$:

3. $a^2 - 9$

Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае:

4. $(a - 2b)^2$

Это квадрат бинома, и его разложение можно записать по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: