Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,7, второго — 0,6, третьего — 0,4. Какова вероятность хотя бы одного попадания?

Рассмотрим независимые выстрелы. Проще всего посчитать вероятность, что никто не попадёт, и вычесть из 1.

Вероятность промаха каждого:

• первый: $1-0{,}7=0{,}3$,

• второй: $1-0{,}6=0{,}4$,

• третий: $1-0{,}4=0{,}6$.

Вероятность, что все трое промахнутся: $0{,}3\cdot 0{,}4\cdot 0{,}6=0{,}072$.

Тогда вероятность хотя бы одного попадания:

Ответ: $0{,}928$ (92,8%).