1. При каких значениях переменных имеет смысл выражение? А) z/(5z-15) ; б) х/(45х-90) ; в) а/(9а-81); г) у/(36-6у). 2. Докажите, что данная дробь не имеет смысла (3,5∙1,24)/(10+1,6:(0,6∙0,4-0,4))

1. Чтобы определить, при каких значениях переменных выражение имеет смысл, нужно учитывать, что дробь не существует, если её знаменатель равен нулю. То есть нужно найти значения переменных, при которых знаменатель каждого выражения становится равным нулю и исключить их из области определения.

а) $\frac{z}{5z - 15}$

Знаменатель: $5z - 15 = 0$

Решим это уравнение:

Значит, выражение имеет смысл при $z \neq 3$.

б) $\frac{x}{45x - 90}$

Знаменатель: $45x - 90 = 0$

Решим это уравнение:

Значит, выражение имеет смысл при $x \neq 2$.

в) $\frac{a}{9a - 81}$

Знаменатель: $9a - 81 = 0$

Решим это уравнение:

Значит, выражение имеет смысл при $a \neq 9$.

г) $\frac{y}{36 - 6y}$

Знаменатель: $36 - 6y = 0$

Решим это уравнение:

Значит, выражение имеет смысл при $y \neq 6$.

Итак, ответы:
а) $z \neq 3$
б) $x \neq 2$
в) $a \neq 9$
г) $y \neq 6$

2. Рассмотрим дробь $\frac{3,5 \cdot 1,24}{10 + 1,6 : (0,6 \cdot 0,4 - 0,4)}$.

Первым шагом вычислим знаменатель.

1. Внутри знаменателя нужно сначала решить выражение $0,6 \cdot 0,4 - 0,4$:

2. Теперь посчитаем $1,6 : (-0,16)$:

3. Далее считаем весь знаменатель:

Так как знаменатель равен нулю, дробь не имеет смысла, так как деление на ноль невозможно.

Ответ: Данная дробь не имеет смысла.