5 4/19 × 3 4/7 + 1 15/19 ÷ 7/25 - 1 2/3 =

Для того чтобы решить выражение $5 \frac{4}{19} \times 3 \frac{4}{7} + 1 \frac{15}{19} \div \frac{7}{25} - 1 \frac{2}{3}$, нужно следовать пошагово.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $5 \frac{4}{19} = \frac{5 \times 19 + 4}{19} = \frac{95 + 4}{19} = \frac{99}{19}$

   • $3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$

   • $1 \frac{15}{19} = \frac{1 \times 19 + 15}{19} = \frac{19 + 15}{19} = \frac{34}{19}$

   • $1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

2. Вставляем неправильные дроби в исходное выражение:

   $$\frac{99}{19} \times \frac{25}{7} + \frac{34}{19} \div \frac{7}{25} - \frac{5}{3}$$

3. Выполняем умножение:

   $$\frac{99}{19} \times \frac{25}{7} = \frac{99 \times 25}{19 \times 7} = \frac{2475}{133}$$

4. Выполняем деление (деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь):

   $$\frac{34}{19} \div \frac{7}{25} = \frac{34}{19} \times \frac{25}{7} = \frac{34 \times 25}{19 \times 7} = \frac{850}{133}$$

5. Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{2475}{133} + \frac{850}{133} - \frac{5}{3}$$

6. Приводим к общему знаменателю для первых двух дробей. Общий знаменатель для $\frac{2475}{133}$ и $\frac{850}{133}$ уже равен 133, поэтому просто складываем числители:

   $$\frac{2475 + 850}{133} = \frac{3325}{133}$$

7. Теперь вычитаем дробь $\frac{5}{3}$. Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 133 и 3 — это 399. Приводим дроби:

   $$\frac{3325}{133} = \frac{3325 \times 3}{133 \times 3} = \frac{9975}{399}$$ $$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 133}{3 \times 133} = \frac{665}{399}$$