Даны три натуральных числа. Первое относится ко второму так же, как второе к третьему. Известно, что первое число в два раза меньше второго и на 9 меньше третьего. Найти эти три числа.

Пусть три натуральных числа — $a, b, c$.

Дано:

1. $\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c}$ (то есть они образуют геометрическую прогрессию),

2. «первое в два раза меньше второго» $\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}$ $\Rightarrow b=2a$,

3. «первое на 9 меньше третьего» $\Rightarrow c=a+9$.

Из (1) для геометрической прогрессии отношение одинаково: $\dfrac{b}{a} = \dfrac{c}{b}$.
Подставим $b=2a$: тогда $\dfrac{b}{a}=2$, следовательно $\dfrac{c}{b}=2$ и $c=2b=2\cdot(2a)=4a$.

С другой стороны, из (3) $c=a+9$. Приравниваем:

Тогда

Ответ: $3,\;6,\;12$.