Квадрат со стороной 8 см разделили одним отрезком на 2 равных прямоугольника. Найди: 1) Периметр и площадь квадрата; 2) Периметр и площадь каждого прямоугольника.

1. Периметр и площадь квадрата:

Площадь квадрата можно найти по формуле:

где $a$ — длина стороны квадрата. У нас сторона квадрата равна 8 см, значит:

Периметр квадрата можно найти по формуле:

Подставляем значение стороны квадрата:

Таким образом, площадь квадрата равна 64 см², а периметр — 32 см.

2. Периметр и площадь каждого прямоугольника:

Когда квадрат разделен отрезком на два равных прямоугольника, это делается вдоль одной из сторон квадрата. Поскольку квадрат был разделен на два прямоугольника, каждый прямоугольник будет иметь одну сторону длиной 8 см (это сторона квадрата), а другую сторону — половину длины стороны квадрата, то есть 4 см.

Площадь одного прямоугольника:

где $a = 8 \, \text{см}$ — одна сторона прямоугольника, и $b = 4 \, \text{см}$ — другая сторона. Тогда:

Периметр прямоугольника:

Подставляем значения:

Таким образом, площадь каждого прямоугольника составляет 32 см², а периметр — 24 см.