X^2 - (6/x)^2 = 5 как решить?

Решаем уравнение

1. Приводим к многочлену: умножим на $x^2$:

2. Подстановка $y=x^2$ (так как $x^2\ge 0$ для вещественных $x$):

3. Решаем квадратное:

4. Возвращаемся к $x$:

• $x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$;

• $x^2=-4$ для вещественных $x$ не подходит (даёт комплексные корни $x=\pm 2i$).

Ответ (вещественные решения): $x=3$ и $x=-3$.