Какое число надо заменить так, чтобы квадрат стал "волшебным" 13 19 12 14 15 17 18 11 16 а)13 на 14; б)12 на 13; в) 18 на 17 может быть два варианта ответа
Ответы на вопрос
Ни один из трёх вариантов не делает квадрат настоящим «волшебным» (магическим), где суммы всех трёх строк, трёх столбцов и обеих диагоналей совпадают.
Сейчас суммы столбцов уже равны 45, а строки дают 44, 46 и 45, диагонали — 44 и 45.
Проверим замены:
-
13→14: строки 45, 46, 45; столбцы 46, 45, 45; диагонали 45 и 45 — столбцы «ломаются».
-
12→13: строки 45, 46, 45; столбцы 45, 45, 46; диагонали 44 и 46 — тоже не магический.
-
18→17: строки 44, 46, 44; столбцы 44, 45, 45; диагонали 44 и 44 — тоже нет.
Чтобы сделать квадрат магическим с константой 45, одной заменой это не исправить: нужно одновременно поднять сумму первой строки на 1 и опустить сумму второй строки на 1, а любая одиночная замена меняет ещё и один из столбцов. Поэтому правильный ответ: ни один из предложенных вариантов.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

