Какой остаток может получиться при делении на число 1? Приведи примеры, подтверждающие твоё предположение.

Остаток всегда равен 0.

По определению деления с остатком для целых чисел:
для любых целых $a$ и положительного делителя $b$ существуют такие целые $q$ (частное) и $r$ (остаток), что
$a = bq + r$ и $0 \le r < b$.
Если $b = 1$, то $0 \le r < 1$, а единственное целое число в этом промежутке — $r = 0$. При этом $q = a$.

Примеры:

• $5 : 1 = 5$ и остаток $0$. Проверка: $5 = 1\cdot5 + 0$.

• $23 : 1 = 23$ и остаток $0$. Проверка: $23 = 1\cdot23 + 0$.

• $0 : 1 = 0$ и остаток $0$. Проверка: $0 = 1\cdot0 + 0$.

• $(-7) : 1 = -7$ и остаток $0$. Проверка: $-7 = 1\cdot(-7) + 0$.

Во всех случаях остаток не может быть ничем, кроме нуля.