Вопрос задан 25.01.2026 в 10:33. Предмет Математика. Спрашивает Смирнов Евгений.

Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение координаты точки, на которой он стоит изначально, отметим как 0. С вероятностью p = 17/25 кузнечик прыгает вверх по склону, увеличивая значение координаты ровно на единицу относительно предыдущего значения, и с вероятностью 1−p двигается вниз, уменьшая значение координаты на единицу относительно предыдущего значения. Какова вероятность того, что в какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна −1? Ответ округли до сотых.

1 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кудинов Дмитрий.

Это классическая задача о случайном блуждании на целых числах. Пусть p=17/25p=17/25 — вероятность шага вверх, q=1−p=8/25q=1-p=8/25 — вниз. Начинаем из нуля и спрашиваем: какова вероятность когда-нибудь попасть в −1-1.

Для одностороннего барьера «снизу» известно: если p>qp>q (т.е. есть дрейф вверх), то вероятность попасть в −1-1 из точки 00 равна

P(достичь −1∣S0=0)=qp.\mathbb P(\text{достичь }-1\mid S_0=0)=\frac{q}{p}.

(А если p≤qp\le q, она равна 1.)

Подставим числа:

qp=8/2517/25=817≈0,470588…\frac{q}{p}=\frac{8/25}{17/25}=\frac{8}{17}\approx 0{,}470588\ldots

Округляя до сотых, получаем 0,470{,}47.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 604 Омарова Карина
Математика 02.03.2025 23:58 169 Комолов Егор
Математика 11.04.2025 20:17 214 Морченко Алёна
Математика 22.01.2025 11:32 251 Бобровская Даша
Математика 21.01.2025 16:03 276 Ибрагимова Динара
Математика 16.03.2025 11:45 126 Шитикова Дарья
Математика 25.10.2025 18:28 38 Кишаменова Екатерина
Математика 16.03.2025 17:19 115 Гиниятуллина Диана
Математика 10.08.2025 14:15 18 Котельникова Мария
Математика 03.02.2025 14:54 136 Долгов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 527 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 40 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 962 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 193 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 33 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1064 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1793 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1562 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1326 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1542 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос