Вопрос задан 26.01.2026 в 12:56. Предмет Математика. Спрашивает Багаев Владислав.

Периметр прямоугольника равен 100 м, а его площадь равна 600 м². Найдите стороны прямоугольника. Система уравнений.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Калашникова Карина.

Пусть стороны прямоугольника равны aa и bb (в метрах).

Дано:

{2(a+b)=100ab=600⇒{a+b=50ab=600\begin{cases} 2(a+b)=100 \\ ab=600 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a+b=50 \\ ab=600 \end{cases}

Выразим bb через aa: b=50−ab=50-a. Подставим в площадь:

a(50−a)=600  ⇒  −a2+50a−600=0  ⇒  a2−50a+600=0.a(50-a)=600 \;\Rightarrow\; -a^2+50a-600=0 \;\Rightarrow\; a^2-50a+600=0.

Дискриминант:

D=502−4⋅600=2500−2400=100.D=50^2-4\cdot 600=2500-2400=100.

Тогда

a=50±1002=50±102⇒a1=30,  a2=20.a=\frac{50\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{50\pm10}{2}\Rightarrow a_1=30,\; a_2=20.

Соответственно b=50−ab=50-a даёт вторую сторону 2020 или 3030.

Ответ: стороны прямоугольника — 20 м20\ \text{м} и 30 м30\ \text{м}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 30.08.2025 06:14 20 Исаев Марк
Математика 15.11.2025 07:49 12 Ваша Радость
Математика 31.01.2025 14:19 271 Ким Алия
Математика 23.07.2025 10:38 20 Золотухин Данил
Математика 08.01.2025 08:09 266 Сазанович Дмитрий
Математика 15.06.2025 18:22 112 Иванов Стас
Математика 08.04.2025 22:29 154 Кочмарик Дарья
Математика 12.07.2025 18:48 39 Феєр Еріка
Математика 07.12.2025 13:50 23 Коробова Лиза
Математика 14.11.2025 07:45 18 Ткаченко Снежана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1537 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1778 Гнатишина Элеонора
Математика 31.12.2024 16:10 1218 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 993 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 10:01 490 Шеин Егор
Математика 26.10.2026 20:16 21 Муллина Ирина
Математика 07.01.2024 12:51 1752 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1519 Ануфриева Мария
Математика 20.01.2024 02:45 167 Селиванов Матвей
Математика 28.01.2025 08:01 257 Богданова Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 30 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос