Вопрос задан 26.01.2026 в 16:25. Предмет Математика. Спрашивает Корнеева Екатерина.

Помогите решить систему методом сложения 3x+7y=46 4x-3y=12 2 метадами 1)2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Калинина Олеся.

Решим систему

{3x+7y=464x−3y=12\begin{cases} 3x+7y=46\\ 4x-3y=12 \end{cases}

методом сложения двумя способами.

1) Устраняем xx.
Домножаем первое уравнение на 44, второе на 33:

{12x+28y=18412x−9y=36\begin{cases} 12x+28y=184\\ 12x-9y=36 \end{cases}

Вычитаем второе из первого:

(12x+28y)−(12x−9y)=184−36  ⇒  37y=148  ⇒  y=4.(12x+28y)-(12x-9y)=184-36\;\Rightarrow\;37y=148\;\Rightarrow\;y=4.

Подставляем y=4y=4 во второе уравнение:

4x−3⋅4=12  ⇒  4x−12=12  ⇒  4x=24  ⇒  x=6.4x-3\cdot4=12\;\Rightarrow\;4x-12=12\;\Rightarrow\;4x=24\;\Rightarrow\;x=6.

2) Устраняем yy.
Находим НОК(7,3)=21. Домножаем первое уравнение на 33, второе на 77:

{9x+21y=13828x−21y=84\begin{cases} 9x+21y=138\\ 28x-21y=84 \end{cases}

Складываем уравнения:

(9x+21y)+(28x−21y)=138+84  ⇒  37x=222  ⇒  x=6.(9x+21y)+(28x-21y)=138+84\;\Rightarrow\;37x=222\;\Rightarrow\;x=6.

Подставляем x=6x=6 в первое уравнение:

3⋅6+7y=46  ⇒  18+7y=46  ⇒  7y=28  ⇒  y=4.3\cdot6+7y=46\;\Rightarrow\;18+7y=46\;\Rightarrow\;7y=28\;\Rightarrow\;y=4.

Ответ: x=6,  y=4x=6,\; y=4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос