Решите неравенство x²+8x+16>0

Приведём квадратный трёхчлен к квадрату двучлена:

Квадрат числа строго положителен для всех $x$, кроме того случая, когда само выражение в квадрате равно нулю. Здесь $(x+4)^2=0$ только при $x=-4$.

Значит, $(x+4)^2>0$ для всех $x\neq -4$.

Ответ: $\;(-\infty,-4)\cup(-4,+\infty)$.