Решите неравенство х2-9<0

Раз знак не указан, разберу все стандартные варианты для $x^2-9$.

Разложим:
$x^2-9=(x-3)(x+3)$. Критические точки: $x=-3$ и $x=3$. Строим таблицу знаков:

• На $(-\infty,-3)$: оба множителя отрицателен/положителен → произведение $>\!0$.

• На $(-3,3)$: множители разного знака → произведение $<\!0$.

• На $(3,+\infty)$: оба множителя положительны → произведение $>\!0$.

• В точках $x=\pm3$: выражение равно нулю.

Итоги:

• $x^2-9>0 \;\Rightarrow\; x\in(-\infty,-3)\cup(3,+\infty)$.

• $x^2-9\ge 0 \;\Rightarrow\; x\in(-\infty,-3]\cup[3,+\infty)$.

• $x^2-9<0 \;\Rightarrow\; x\in(-3,3)$.

• $x^2-9\le 0 \;\Rightarrow\; x\in[-3,3]$.