Вопрос задан 27.01.2026 в 22:41. Предмет Математика. Спрашивает Шинкаренко Макс.

Tg^2a+ctg^2A если tga-ctga=-3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Латишева Вiкторiя.

Пусть x=tg⁡ax=\tg a. Тогда ctg⁡a=1tg⁡a=1x\ctg a=\dfrac{1}{\tg a}=\dfrac{1}{x}.

По условию:

tg⁡a−ctg⁡a=−3⇒x−1x=−3.\tg a-\ctg a=-3 \quad \Rightarrow \quad x-\frac{1}{x}=-3.

Нужно найти:

tg⁡2a+ctg⁡2a=x2+1x2.\tg^2 a+\ctg^2 a=x^2+\frac{1}{x^2}.

Возведём данное равенство в квадрат:

(x−1x)2=(−3)2=9.\left(x-\frac{1}{x}\right)^2 = (-3)^2 = 9.

Раскроем квадрат разности:

(x−1x)2=x2−2⋅x⋅1x+1x2=x2−2+1x2.\left(x-\frac{1}{x}\right)^2 = x^2 - 2\cdot x\cdot\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}.

Значит:

x2−2+1x2=9.x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 9.

Переносим −2-2 вправо:

x2+1x2=9+2=11.x^2+\frac{1}{x^2}=9+2=11.

Следовательно,

tg⁡2a+ctg⁡2a=11.\tg^2 a+\ctg^2 a = 11.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 11:04 189 Юлина Маша
Математика 19.09.2025 22:09 21 Мазуров Егор
Математика 10.11.2025 13:39 15 Кононов Владимир
Математика 24.12.2024 13:40 229 Гаврилица Анна
Математика 21.04.2025 16:09 121 Варежкин Антон
Математика 02.01.2026 15:26 21 Терентьева Рита
Математика 09.06.2025 10:14 17 Давидович Милана
Математика 30.07.2025 08:07 12 Вячеслав Ковальчук
Математика 23.08.2025 17:03 16 Пак Мария
Математика 20.10.2025 20:52 19 Федоров Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 511 Почётова Саша
Математика 07.01.2024 12:51 1786 Киреев Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 22 Карапетян Нарек
Математика 31.12.2024 16:10 1248 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 953 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1799 Гнатишина Элеонора
Математика 07.05.2025 08:39 1021 Mamutkina Liza
Математика 19.01.2024 07:10 770 Цыбульская Аполлинария
Математика 12.07.2025 09:47 1060 Быков Дима
Математика 01.11.2026 14:05 27 Фурманов Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 29 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос