Вопрос задан 28.01.2026 в 18:27. Предмет Математика. Спрашивает Закотнова Анна.

Записать разложение бинома (х-2)^4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Павлов Игорь.

Нужно разложить бином (x2)4(x-2)^4. Удобнее всего сделать это по формуле бинома Ньютона:

(ab)4=a44a3b+6a2b24ab3+b4.(a-b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4.

Здесь a=xa=x, b=2b=2. Подставляем:

(x2)4=x44x32+6x2224x23+24.(x-2)^4 = x^4 - 4x^3\cdot 2 + 6x^2\cdot 2^2 - 4x\cdot 2^3 + 2^4.

Теперь считаем степени двойки и умножаем коэффициенты:

  • 4x32=8x3-4x^3\cdot 2 = -8x^3

  • 6x222=6x24=24x26x^2\cdot 2^2 = 6x^2\cdot 4 = 24x^2

  • 4x23=4x8=32x-4x\cdot 2^3 = -4x\cdot 8 = -32x

  • 24=162^4 = 16

Итоговое разложение:

(x2)4=x48x3+24x232x+16.(x-2)^4 = x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 16.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос