Разложение на множители x^4-x^3-x+1

Чтобы разложить выражение $x^4 - x^3 - x + 1$ на множители, действуем пошагово.

Шаг 1: Группировка членов

Разобьём многочлен на две группы так, чтобы можно было вынести общий множитель:

В каждой из скобок вынесем общий множитель:

Теперь видно, что можно вынести общий множитель $(x - 1)$:

Шаг 2: Разложение кубической разности

Многочлен $x^3 - 1$ — это разность кубов:

Подставим это в предыдущее выражение:

Ответ:

Это и есть полное разложение данного многочлена на множители над множеством вещественных (или комплексных) чисел. Хочешь, могу помочь проверить это разложение обратным умножением.