X²+(y-1)²=4 окружность задана этим уравнение какая из точек принадлежит этой окружности?Расписать почему а)2;1 б)-2;0 в)0;-3 е)0;5 c)5;0

Дано уравнение окружности:

Это окружность с центром $C(0,1)$ и радиусом $r=2$, потому что $4=2^2$.

Точка $(x,y)$ принадлежит окружности тогда и только тогда, когда после подстановки её координат в левую часть получится 4.

Проверим варианты.

а) $(2;1)$

Получилось 4, значит точка принадлежит окружности.

б) $(-2;0)$

Получилось 5, а должно быть 4, значит не принадлежит.

в) $(0;-3)$

Получилось 16, значит не принадлежит.

е) $(0;5)$

Получилось 16, значит не принадлежит.

с) $(5;0)$

Получилось 26, значит не принадлежит.

Ответ

Окружности принадлежит только точка а) $(2;1)$, потому что только для неё при подстановке в уравнение получается 4.