Вопрос задан 28.01.2026 в 22:50. Предмет Математика. Спрашивает Андреева Лера.

(1 - cosx)(4 + 3cos2x) = 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ловус Алёна.

Решаем уравнение

(1cosx)(4+3cos2x)=0.(1-\cos x)(4+3\cos 2x)=0.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю:

1) 1cosx=01-\cos x=0

cosx=1    x=2πk,kZ.\cos x=1 \;\Rightarrow\; x=2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.

2) 4+3cos2x=04+3\cos 2x=0

3cos2x=4    cos2x=43.3\cos 2x=-4 \;\Rightarrow\; \cos 2x=-\frac{4}{3}.

Но cos2x\cos 2x всегда лежит в диапазоне [1,1][-1,1], значит значение 43-\frac{4}{3} невозможно. Следовательно, решений из этого случая нет.

Ответ

x=2πk,kZ.x=2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.

Похожие вопросы

Математика 14.11.2025 14:45 12 Гетманская София
Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 356 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос