Часы показывают 3 часа. Через какое время минутная стрелка догонит часовую? А) 20 мин Б) 1/3 часа В) 16 минут Г) 0.3 часа Д) 3/11 часа

В 3:00 минутная стрелка стоит на «12», а часовая — на «3», то есть между ними 90°.

Скорости:

• минутная стрелка проходит 360° за 60 минут ⇒ 6° в минуту;

• часовая проходит 360° за 12 часов = 720 минут ⇒ 0.5° в минуту.

Минутная догоняет часовую с относительной скоростью:

Нужно «съесть» отставание 90°:

Это примерно 16.36 минуты.

Сравним с вариантами:

• 20 мин — слишком много

• 1/3 часа = 20 мин — то же самое

• 16 минут — ближе всего (округление вниз), но точнее 16 4/11

• 0.3 часа = 18 мин — не подходит

• 3/11 часа = $\frac{3}{11}\cdot 60 = \frac{180}{11}$ мин = 16 4/11 мин — точно совпадает

Ответ: Д) 3/11 часа.