ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ. РЕШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ. ЧТОБЫ МНЕ БЫЛО ПОНЯТНО. На опытном участке капуста занимает 30% всей площади, что составляет 24 га. На остальной площади участка были посажены картофель и морковь. Причем площадь, занятая морковью, составляет 5/9 площади, занятой картофелем. Сколько гектаров земли было засажено морковью и сколько - картофелем?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Капуста занимает 30% всей площади участка, и эта площадь составляет 24 га.

   • Площадь участка, на которой посажены картофель и морковь, составляют оставшиеся 70% участка.

2. Найдем общую площадь участка:
   Если 30% от общей площади — это 24 га, то чтобы найти всю площадь участка, нужно разделить 24 га на 30%:

   $$100\% = \frac{24}{30} \times 100 = 80 \, \text{га}.$$

   Значит, общая площадь участка — 80 га.

3. Площадь, занятая картофелем и морковью:
   Так как капуста занимает 30% (24 га), то оставшаяся площадь (70%) составляет:

   $$70\% \times 80 \, \text{га} = 56 \, \text{га}.$$

   То есть, площадь, занятая картофелем и морковью, составляет 56 га.

4. Рассчитаем площадь, занятую картофелем и морковью.
   По условию, площадь, занятая морковью, составляет $\frac{5}{9}$ от площади, занятой картофелем. Пусть площадь, занятую картофелем, обозначим как $x$. Тогда площадь, занятую морковью, будет $\frac{5}{9} \times x$.

5. Составим уравнение.
   Сумма площади, занятой картофелем и морковью, равна 56 га:

   $$x + \frac{5}{9} \times x = 56.$$

   Преобразуем это уравнение:

   $$\left( 1 + \frac{5}{9} \right) x = 56,$$ $$\frac{14}{9} x = 56.$$

6. Решим уравнение.
   Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{9}{14}$:

   $$x = 56 \times \frac{9}{14} = 36.$$

   То есть, площадь, занятую картофелем, составляет 36 га.

7. Площадь, занятую морковью:
   Теперь, зная площадь, занятую картофелем, можем найти площадь, занятую морковью:

   $$\frac{5}{9} \times 36 = 20 \, \text{га}.$$

Ответ:

• Площадь, занятую картофелем, составляет 36 га.

• Площадь, занятую морковью, составляет 20 га.